威尼斯赌场真人网址闭区间的中点当然唯一

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文章关键词:威尼斯赌场真人网址,有序区间

  只要将-1对应1/2,1对应1/4,而形如1/2^n的实数对应1/2^(n+2),其它实数映射自身,这样(-1.1)就和[-1,1]一一映射,于是实数集合与[-1.1]一一映射。

  对于集合C中任意形同(0,x)的元素其对应M中的元素m的每个闭区间都必须包含x.

  对于集合C中任意形同(1,x)的元素其对应M中的元素m满足下列条件.首先还是要求N的每个闭区间都包含x同时对于任意自然数t,如果m[t]是[c,d],并且x=(c+d)/2那么m[t+1]只能是[c,(c+d)/2]。

  对于C中任意形同(-1,x)的元素其实和(0,x)也类似只对应一个闭区间序列,无非就是对于第n个闭区间[an,bn],如果x=(an+bn)/2,那么根据规则限制下一个闭区间只能是[an,(an+bn)/2].

  而对于M中的任意闭区间序列N,因为这个闭区间序列每下一个闭区间都在前面一个闭区间的内部并且是上一个闭区间长度的一半,因此有且只有一个实数x属于N的所有闭区间.事实上存在这样的自然数x很明显,威尼斯赌场真人网址而对于任意实数x,y属于N中所有元素,如果x≠y,假设xy那么对于N中第log2(y-x)+2区间[c,d] d-cy-x 而c=xy=d d-c=y-x矛盾,所以x=y,即我们证明了有且只有一个实数x属于N的所有闭区间,当然x属于N的第一个元素[-1,1]。而我们也从映射定义看到不管N对应的任意对象是形同(0,y)、(-1,y)还是(1,y)其右元y都属于N的所有闭区间,而我们刚才也证明了存在唯一的实数x属于N的所有闭区间,所以N最多只能映射(0,x)(-1,x)(1,x)。

  任意M中的闭区间序列m和M×M中的闭区间序列对(m1,m2)要想对应必须满足下列2个条件:

  任意x属于[-1,1],x属于并且只属于A和B中的一个,而我们只需要将B中的任意元素x对应(0,x),那么B就与R一一映射。又因为P Q R互不相交,所以我们只需要将A与P∪Q一一对应即可。

  另外上述所有的不同闭区间的中点都不同。这是因为首先对层级进行数学归纳法可以依次得到下列结论:

  (2)同层级的闭区间之间首尾相接(即同层级的2个闭区间[a,b]和[c,d]b=c或者d=a),于是同层级的闭区间中点不同。

  不同层级的闭区间比如第m级闭区间[a,b]和第n级闭区间[c,d],其中mn.实际上用数学归纳法很容易证明对于任意自然数un,u层上的所有闭区间要不在[c,d]左侧或者右侧,要不在[c,(c+d)/2]内要不在[(c+d)/2,d]内,这样包括[a,b]在内所有所在层数超过n的闭区间的中点都不可能等于[c,d]的中点(c+d)/2.

  于是上述任意2个闭区间无论都不可能有共同中点,闭区间的中点当然唯一,所以所有闭区间一一映射其中点也就与集合A一一映射。

  因为第n层的闭区间长度是1/2^n.不同层的闭区间长度不同肯定不同,还可以用数学归纳法证明每层的闭区间数量有限但是肯定有闭区间,当然层数无穷,闭区间数量无穷,所以可以从第1层闭区间一一映射自然数,于是所有的闭区间与自然数集合一一映射,相应与所有闭区间一一映射的集合A也是与自然数集合一一映射。

  这样对于P中的任意元素(-1,x),如果x对应自然数n,假设2n-1对应y,我们就将(-1,x)对应y

  Q中的任意元素(1,x),如果x对应自然数n,假设2n对应y,我们就将(1,x)对应y.

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